数学の小径 - 固有値と対角化の話

ちょっと新たな試みで、数学の小ネタの雑談コーナーをはじめるよ!

急にどうした!?

この前、とらじろーさんのブログ を読んで触発されたので……。

僕も数学の楽しさを再発見できたらなーと思ったのでした。

なるほど。

そんなわけで今日は、行列の固有値・対角化について、まったり話そうと思うよー。

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VS Codeの拡張機能を自作しよう

突然ですが、皆さんは「テキストエディタ」と聞いて何を思い浮かべるでしょうか?

僕はもちろんVisual Studio Code (VS Code) です。 気がつくと僕の周りでも愛用者が増えており、今や「エディタといえばVS Code」という状況だったりします。

だがちょっと待ってほしい。

キミはまだVS Codeの真価を知らない!

── というわけで、今日はライバルに差のつくVS Codeの裏技をこっそり紹介しようと思います。

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2023年 買ってよかった本10選

毎年、買って読んでよかった本を10冊ほど振り返っているのだが、今年ほど選定に悩んだ年はなかった

なんとか年が明ける前に投稿するつもりであったが、僕の怠慢により本当にデッドラインギリギリになってしまった。 23時半を過ぎてようやっと本を選び終えたものの、この序文を書く時間が無くなってしまったので早速本題に入りたい。

ちなみに去年までは単に「面白かった本」も一定数混ぜていたが、今年は僕の考えや行動に少なからず影響した本を中心に選んだため、いくぶん例年とは毛色が異なるチョイスになっている。

早速紹介していきたいと思う。



AWS認定ソリューションアーキテクト - プロフェッショナル

今年読んだ本の中でもし1冊だけ無人島に持って行くとしたら、おそらくこの1冊になると思われる。

もともと資格試験の勉強のために購入した本である。 受験の話はこちらの記事に書いたが、実際に試験対策本として役に立っただけでなく、この本には様々なアーキテクチャの構成図が豊富に収録されており、実務でも極めて有用であり、合格後も重宝している。

比較的小規模なアーキテクチャならいざ知らず、昨今は規模や複雑度が上がり、ネット記事では情報が不足していたり机上検証が甚だしく困難だったりするケースも増えつつある。 こうした状況で客にからがたを切るわけにもいかないので、困ったときはまず本書を参照してあたりをつけている。

結果的に、今年最も参照頻度が高く、総閲覧時間が長いのも本書である。 たぶんこの本がなければ、僕の戦闘力は半分くらいに落ちているだろう。



コミック版 ザ・ゴール3 チェンジ・ザ・ルール

実は9年前、このシリーズの1巻をいたく気に入り、「2014年買ってよかった本」でもお勧めしたのだが、遂に満を持して3巻のコミカライズが刊行された。

1巻では製造業の業務改革にまつわるエピソードが語られたが、3巻はまさに我々BtoBのシステム屋にとって切実な問題 ── 「そのシステムを導入したら客はいくら儲かるのか」という問いを真正面から扱っている。

客から見れば業務システム開発は「投資」であり、回収の目処が立てられないものに金を払えないというのは至極真っ当な理屈なのだが、技術論が好きで顧客視点が欠落している僕のようなベンダー側の人間は、この手の問いにめっぽう弱いものである。

また、客の方もシステムを刷新すれば後は何もしなくてもオートマチックに金が儲かるという幻想あるいは短絡的思考に陥っているケースが多く、本書はシステムの発注側・受注側それぞれに刺さる内容になっている。



AIが書いたAIについての本

いわゆるChatGPTブームのきざしが見え始めた頃に買った本。

当時(2023年3月時点)は生成系AIのポテンシャルを過小評価していたが、この本を読んでAIに対する認識が180度変わり、以後、ChatGPTやCopilotなどの魅力に取り憑かれてしまった。

AIが書いたといううたい文句にもかかわらず、書籍としての出来が良く、情報量も豊富である。

まず、文章が流暢で読みやすいのは当たり前のこととして、さらに画像プログラムのソースコードなどを生成する例までも載っている。 生成系AIに何ができるのか、何に役立つのかという問いは、本書であらかた解決してしまうだろう。

もう一つの衝撃は、AIが書いたというだけあって驚くほど定価が安い点である。 のちに本書に近い啓蒙書もいくつか出版されたが、それらは人間が書いているだけあって、(後発の便乗本であるにも拘らず)書籍の価格にも数倍の開きがあり愕然とした。

もはやAIと同じ土俵で戦えないところまで時代が進んでしまったようにも思える。 やんぬるかな。

AIが書いたAIについての本

AIが書いたAIについての本

  • 作者:AI
  • フローラル出版
Amazon



AI英語革命

ChatGPT関連の本でもう一冊だけ紹介するとしたらこの本である。

この本には、従来の学習のフラストレーションを大幅に改善する様々なアイディアが書かれており、今後の学習スタイルを大幅に変えてしまいかねない禁断の書である。

たとえば、英語日記などアウトプット用の例文集はカバレッジが微妙で、僕のライフスタイルに全くフィットしないのだが、一方 ChatGPT であれば日本語で細かいニュアンスを伝えるだけでもっともらしいイイ感じの例文を瞬時に生成してくれる。 こっちの方が遙かにラクで、より多くの表現に短時間で触れることもできるのだ。

── こんな感じで、既存の学習教材や勉強法はすべて過去のものになっていくだろう(実際、『最新の第二言語習得研究に基づく 究極の英語学習法』でも特にライティングはAIを活用すべきと断言している)。

ちなみにこの本をきっかけに、僕はChatGPTに課金するようになった。



こどもホスピスの奇跡

あるとき、Twitter(現X)で、「助かる見込みの無い恋人を延命させるか安楽死させるか」という問いを見た。

延命させると10分間は会話できるが、その後苦しんで死ぬという。安楽死を選ぶと直後から意識を失い、そのまま苦しまずに死ぬという。 細部はうろ覚えなので間違っているかも知れない。

本書は、生々しい医療の現場で、究極の二択の狭間で懊悩した医師の葛藤と、その医師なりの一つの解を克明に描いている。

私事で恐縮だが、この本を読んだ約半年後、僕も医師から、家族に対して同様の選択を迫られた。 成功率の低い手術に懸けるか、何もしない(そのまま意識が戻らず死を待つだけ)か、一刻の猶予も許されず今ここで決めろというのである。

── こうしたささやかな人生経験などもあり、生きることと死ぬこと、ひいては、死にゆく者と送り出す者について心底考えさせられる一冊であった。



世界一流エンジニアの思考法

僕もこの業界に入って10年ほど経ち、そろそろ考え方が硬直し始めている気がしたので、初心を思い出すべく買って読んだ。

意外なことに、すでに実践している思考法が思いのほかあったりした。

畏れ多くも自分が一流だなどと驕りたかぶるつもりは毛頭ないが、「物事をうまく回すにはこうするしかない」という思考パターンのストックが自分の中にある程度できて以来、仕事でぶれることが減った(気がする)ので、確かにある程度実務経験を積んでから読むと、書いてある内容を自分事に置き換えやすいかも知れない。

一方で、大学生が読むには少し早いかも知れない。 もし若かりし頃の僕が(実務経験というバックボーン無しに)この本を読んだら、きっと書いてある内容にピンと来ず、「いや、まぁ、たしかにこういう考え方もあるかもね(僕には無理だけど)」と思っていただろう。

そういう方は、しばらくこの本を本棚で寝かせておき、そのうち実務の中でなんかうまくいかないと思ったら読んでみるとよいかも知れない。



教養としての「会計」入門

何を隠そう(べつに何も隠す事はないのだが)、僕はかつて商業高校に通っていた。

そこで教わったことであるが、ビジネスの世界には3つの共通言語があるという。 一つは英語、一つはコンピュータのプログラミング、そして最後の一つは財務諸表の数字を理解できるリテラシーであるという。

── にもかかわらず、僕は簿記が死ぬほど苦手である。 僕ですらこの有様なので、そもそもかねかんじょうと無縁の世界で大人になった人は恐らくよほど必要に迫られなければ会計なぞ学ぶ動機も芽生えないのではなかろうか。

人間は基本的に必要性を理解しないうちはそれを学ぼうとしない怠惰な生き物なので、単に「B/SやP/Lの読み方を〝世界一わかりやすく〟解説しただけの本」は早晩投げてしまうことだろう。

ところが本書は、なぜそれが必要なのかを説明した上で会計のリテラシーを軽妙に説明してくれる。 これが目から鱗の連続で、財務会計管理会計のそれぞれの視点の違いなどは今更ながら感心したものである。

もし高校時代に本書に出会えていたら、簿記の成績は当時より遙かにマシになっていただろう。



経済数学の直感的方法 確率・統計編

これまで、いくつか統計学の参考書などを読んできたが、その多くが、コインを投げたりサイコロを振ったり、数式をねくり回したよくわからん結果を読者に丸呑みさせて先へ進む不親切な書であった。

本書はそれらとは一線を画している。 話を簡単にするためのダイナミックなアプローチとして、「もしも正規分布が釣鐘型ではなくただの二等辺三角形だったら」という世界線を導入するのだが、これのおかげで随分と諸概念が明確に見えるようになる。

かつて「正規分布は二項分布の極限だ」と教わったのだが、当時の僕にはさっぱりちんぷんかんぷんであった。 コインの裏表の何をどうしたらアレになるねん。 というか極限って何やねん。 ── みたいなところで躓いている学生諸君や学び直し中の社会人にぜひお勧めしたい。

タイトルで幾分損をしているが、経済に1ミリも興味がない理系の人間でも夢中になること請け合いである。 なにせコインやらサイコロやら散々やった退屈な話はこの本には出てこない。



とにかく仕組み化

この先、技術職のまま突き進むか、管理職に飛び移るかおうのうしていた頃に買って読んだ本である。

システム屋の視点で誤解を恐れず言えば、会社組織は一箇のシステムであり、従業員を替えの利く部品として機械的に扱えと言っているようにも読める。

確かに、上に立てば立つほど、物事を抽象化してかんできねばならず、また私情を捨てて部下を公平に評価せねばならないので、そのためにはここまで徹底した合理化は必須であり筋が通っている。

── そして、そのための孤独に耐えることの必要性も説いている。 ここまで読んで、そんな本能に反する真似をして雀の涙ほどの手取りが増えたところで何が楽しいんだろうと思ったので、たぶん僕は管理職に向かないのだと確信されてくれたということで、劇薬のような本には違いない。



さあ、才能じぶんに目覚めよう

少し古いが、「北斗の拳」という漫画の中で、なんろくせいけんの一人ひとりが宿命の星を背負っているというくだりがある(e.g. 美と知略の星・ユダ)。

幸い今は乱世ではないが、それでも自分の強みを知っていると、半期の施策や戦略を打ち立てやすくなるし、自分が有利になるような判断を下しやすくもなる。

この本は、ストレングスファインダーというテストを通じて自分自身の強みを見つけることができる。 怪しげなタイトルとは裏腹に中身は割とまじめで本格的なので、この診断結果は価値観の軸として充分信用に足るはずだ。

たとえばもしも、今の会社(もしくは部署)に勤め続けることがよいのか迷ったときや、偉い人から新しいポストを持ちかけられたときなど、自分自身の(客観的な)適性と照らし合わせた上で後悔の無い決断ができる。

この自信は、自己の強みを知る者のみが得られるものである。 妙な野心など無くとも、生きている間は選択の連続なので、一度立ち止まって自分自身を知る営みをしてみるのも悪くないのではなかろうか。


── 以上が、今年買って良かった本10選である。

かえりみれば、今年は本当に喜怒哀楽様々なことがあった。 皆さまもよいお年をお迎えください。

ではまた。

(※ あまりにも後書きのやる気がなさすぎるので、後日加筆修正予定)

慎しみの日

今日は、長年に亘って僕が実践しているばんライフハック(?) について紹介したい。

ライフハックというより、どちらかというと「心掛け」に近い行為であり、僕はこれを『慎みの日』と名付けている。

『ちょっとやりすぎた』とか、『失敗が続いて何をやってもうまくいかない』とか、さまざまな事情で自己肯定感がどん底に堕ちているときに、覿てきめんに効果がある(僕の場合は)。

効能

  • 心理面: 自己嫌悪から脱しやすくなる
  • 行動面: 失敗をした直後に新たな失敗を重ねにくくなる

実践すると、傍目にはパフォーマンスが一時的に低下したように見えるが、立ち直りが早くなったり新たな失敗のリスクが減る(ことが多い)。

実践方法

やり方はほんとうに簡単で、その日一日、できるだけ余計なことをせずに大人しく過ごすだけである。

僕の場合は、なるべく黙々とできる仕事(コーディングやドキュメント作りなど)に集中して、その日、最低限やるべき仕事を終えたら、あらゆる誘惑を断ち切ってまっすぐに帰るのである。

新しいことを始めたり勝負に出たりせず、できるだけお金も使わず、静かにただひたすら時が過ぎるのを待つ。

注意したいこととして、「もう何もしない」といじけたり不貞腐れたり周囲にアピールしたりするのとは違う。 そうではなく、本質的なことだけを大切に確実に取り組むのだ。

だいたい1日2日こういう過ごし方をしていると、自然と心に余裕が生まれてくるものである。 重症の場合はドン底の記憶を反芻して「うわあああ」と悶絶しがちだが、そういう場合はさらに強力な鎮静手段がある(いずれ書きたい)。

僕は、自己肯定感の低下を「体調不良みたいなものだ」と考えている。

きっと何かの調子が悪くて、普段できていたことの多くが一時的にできなくなっているのだと自分に言い聞かせるようにしている。

これによって直接何かが解決するわけではないし、傍目にはとても消極的な態度に見えるけれど、失敗を重ねないための安全で確実な方法なんじゃないかな、と思うのである。

応用編としては、過去に大きな失敗をした日を僕の中で記念日として、毎年その日を迎えるたびに自分への戒めとして「慎しみの日」を実践することもある。

贖罪のつもりではなく、ましてや罰でもない。

ただ、こういう日はそもそも楽しい気分になれないので、大人しくしている方がよいということで、自然に根付いた習慣である。

DALL·Eで原風景を描き、シールにして手帳に貼る

その年の秋。「ほぼにち手帳」の最高級ラインである「はじまりの手帳」を手に入れたことからこの物語は始まる。

この手帳は、土屋鞄製作所が2020年から提供している人気の革手帳である。 公式通販の抽選販売に応募したがあえなく落選してしまい、丸の内の店舗で奇跡的に購入した一品だ。

触れるたびに感じる滑らかな質感と、深い色合いが、日々の記録に特別な意味をもたらすと確信した。

それからというもの、この革手帳にお気に入りの万年筆を挿して、どこへ行くにも持って歩くようになった。

初めのうちは、心にうつりゆくよしなし事をそこはかとなく書きつくっていたのだが、次第に、徒然なる文字だけの記録に物足りなさを感じるようになった。

ただでさえ語彙力が乏しい僕が、気の向くままに書いた雑文など、後から読み返すと我ながら呆れるほどスカスカで情報量が無い。

どれも判で押したような「今日はダメだった」というありきたりで取るに足りない灰色の文章になってしまう。

本当は、言いようのない寂寥感、疎外感、孤独感、不安感、焦燥感など ── あまり人前では公言すべきではないがどこかに書き残しておきたい繊細な感覚がどうしても欠落してしまうのだ。


そんな折、偶然にもDALL·Eの存在を知る。

このツールは、思い描くイメージを具体的な絵に変える能力を持っており、自分の想像力を新しい形で表現できると感じた。

絵心のない僕にとって、DALL·Eはまさに表現の新境地を開いてくれたが、当初はただの興味深い技術に過ぎないと思っていた ── モバイルプリンタの存在を知るまでは。


モバイルプリンタとの出会いは、この新たな表現方法をさらに拡張する鍵だった。

ご存知ない方のためにご紹介すると、モバイルプリンタは、手のひらに収まるほどの小ささで、スマートフォンの画像を手帳に貼りやすいシールに変換する機能を持っている。

つまり、DALL·Eにその時々の心象風景を描かせてシール化し、手帳に貼ることで、文字だけでは書き切れない心の機微を手軽に記録できるのではと思い立ち、購入に至った。

実際にこのモバイルプリンタを使用してみると、予想通りの性能を発揮した。

DALL·Eで描かれた創造的な画像が、手軽にシールに変換される。 それを手帳のページに貼ると、まるで生き生きとした物語が浮かび上がるようだった。


この小さな実験は、デジタルとアナログの融合から生まれた新しい創造の喜びを教えてくれた。

革手帳、DALL·E、そしてモバイルプリンタを介して、日常に深みと色彩を加えることができた。

この経験を、手帳のページに刻み続けることになるだろう。

※ このブログの後半はChatGPTの提供でお送りしました

おまけ

たまに生成に失敗してしまう(モルモットがなぜかポットの中に)。

動物園の檻効果

幸いなことに、僕は毒にも薬にもならない存在であるがゆえか、ネット上のトラブルに巻き込まれることはほとんど無い。

それでも長いことSNSを利用していると、ごく稀にではあるが火の粉が降りかかってくる事がある。

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